轉(zhuǎn)子的現(xiàn)場平衡理論及軸系平衡技巧

質(zhì)量不平衡是引起旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)大的常見原因。理想的平衡狀態(tài)是轉(zhuǎn)子各斷面慣性主軸與轉(zhuǎn)動(dòng)軸線重合，但由于種種因素，在實(shí)際汽輪發(fā)電機(jī)組軸系中不可能存在這種理想的平衡狀態(tài)。不平衡離心力和力矩始終存在并作用在轉(zhuǎn)子及支撐系統(tǒng)上。過大的不平衡量將造成轉(zhuǎn)子、軸承和基礎(chǔ)的大幅值振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成支撐部件的損壞、甚至軸系斷裂的災(zāi)難性事故。為降低質(zhì)量不平衡引起的振動(dòng)，現(xiàn)場有效的辦法是進(jìn)行轉(zhuǎn)子（軸系）動(dòng)平衡。

轉(zhuǎn)子平衡概念

一

平衡

調(diào)整轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布，使其質(zhì)心偏移回轉(zhuǎn)中心的距離減小，這個(gè)過程稱為平衡。

二

剛性轉(zhuǎn)子和撓性轉(zhuǎn)子

剛性轉(zhuǎn)子通常是指在不平衡離心力作用下沒有軸線變形的轉(zhuǎn)子。剛性的轉(zhuǎn)子是不存在的，剛性轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速較低（遠(yuǎn)低于ncr運(yùn)行），不平衡離心力使剛性轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的變形很小可以忽略不計(jì)。當(dāng)工作轉(zhuǎn)速較高，接近或超過其臨界轉(zhuǎn)速，此時(shí)不平衡離心力使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的變形不能忽略不計(jì)，這種轉(zhuǎn)子被認(rèn)為是撓性轉(zhuǎn)子。一般情況下剛性轉(zhuǎn)子或柔性轉(zhuǎn)子的判斷可依據(jù)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速與其臨界轉(zhuǎn)速的比率按下表進(jìn)行：

• n/ncr<0.5             剛性轉(zhuǎn)子

  
  

• 0.5≤n/ncr < 0.7    準(zhǔn)剛性轉(zhuǎn)子

  
  

• n/ncr ≥0.7          柔性轉(zhuǎn)子

通常認(rèn)為汽輪機(jī)，發(fā)電機(jī)，水泵等為柔性轉(zhuǎn)子，而鍋爐送、引風(fēng)機(jī)、磨煤機(jī)、電動(dòng)機(jī)等為剛性轉(zhuǎn)子。

三

振動(dòng)相位

振動(dòng)相位是指鍵相信號(hào)與選頻振動(dòng)信號(hào)的相對(duì)位置，它表示轉(zhuǎn)子振型的分布方式及相對(duì)于某一標(biāo)準(zhǔn)（如轉(zhuǎn)軸上的鍵槽）振幅的時(shí)差或位差。不同的振動(dòng)測量儀表相位的定義可能不同。一般認(rèn)為相位是指振動(dòng)探頭到振動(dòng)高點(diǎn)間的夾角（如Bently公司各型儀表）。如下圖所示：

圖1 相位測量

讀出相位角即振動(dòng)探頭到振動(dòng)高點(diǎn)之間夾角，逆轉(zhuǎn)向計(jì)算。振動(dòng)探頭可以變化，相對(duì)轉(zhuǎn)子無相應(yīng)關(guān)系，而鍵相探頭在測振過程中位置一旦定下后，不允許再變動(dòng)。

轉(zhuǎn)子上用鍵相槽作脈沖標(biāo)志，一般存在鍵槽寬度的前后沿問題，從前沿還是后沿觸發(fā)儀表面板上有選擇開關(guān)。一般規(guī)定前沿，誤差為鍵槽寬對(duì)應(yīng)的圓周角。

鍵相的測量通常采用的是電渦流傳感器和光電傳感器。

四

振動(dòng)影響系數(shù)

在某一轉(zhuǎn)速下，在轉(zhuǎn)子的某一加重平面加上單位重量，引起某軸承的某個(gè)方向振動(dòng)的變化，稱為在該轉(zhuǎn)速時(shí)這一平面加重對(duì)這一軸承這一方向的振動(dòng)影響系數(shù)。影響系數(shù)反映了轉(zhuǎn)子的不平衡靈敏度。

五

低速動(dòng)平衡和高速動(dòng)平衡

低速動(dòng)平衡一般在平衡臺(tái)上完成，是將機(jī)械系統(tǒng)產(chǎn)生共振，通過共振振幅的放大來確定不平衡重量的數(shù)值和位置。通常低速動(dòng)平衡的平衡轉(zhuǎn)速為50～400r/min，一般指剛性轉(zhuǎn)子的平衡。

在工作轉(zhuǎn)速下的平衡，稱為高速動(dòng)平衡，一般指撓性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡。

剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡

一

剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡原理

1. 對(duì)于剛性轉(zhuǎn)子，無論轉(zhuǎn)子上不平衡如何分布，都可以在任意兩個(gè)垂直于軸線的平面內(nèi)加上平衡加重而使轉(zhuǎn)子得到平衡。

2. 轉(zhuǎn)子的不平衡可以分解為靜不平衡和動(dòng)不平衡，因而只要在轉(zhuǎn)子上加上對(duì)稱重量******了靜不平衡，加上反對(duì)稱重量******動(dòng)不平衡，整個(gè)轉(zhuǎn)子也就獲得了平衡。

3. 剛性轉(zhuǎn)子的平衡與轉(zhuǎn)速無關(guān)，在某一轉(zhuǎn)速加重而得到平衡后，在另一轉(zhuǎn)速下也將是平衡的。這是因?yàn)椴黄胶馀c加重所產(chǎn)生的平衡力同樣與轉(zhuǎn)速平方成正比。

二

剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡方法

1. 測幅平衡法

動(dòng)平衡中只測振幅，一般采用的方法為試加重量周移法、三點(diǎn)法和二點(diǎn)法等。

2. 測相平衡法

(1) 單平面測相平衡法步驟

• 轉(zhuǎn)子不加重，一次啟動(dòng)至額定轉(zhuǎn)速或選定轉(zhuǎn)速，測取原始振動(dòng)A0；

• 在轉(zhuǎn)子上試加重量P；

• 二次啟動(dòng)轉(zhuǎn)子，升至額定轉(zhuǎn)速或選定轉(zhuǎn)速，測取振動(dòng)A1

• 轉(zhuǎn)子上應(yīng)加平衡重量：

轉(zhuǎn)子上試加重量所產(chǎn)生的振動(dòng)矢量，或加重效應(yīng)：

影響系數(shù)：

平衡重量：

若加重Q1，則殘余振動(dòng)：

(2) 雙平面測相平衡法原理及步驟

• 轉(zhuǎn)子不加重，一次起動(dòng)至額定轉(zhuǎn)速測量兩軸承原始振動(dòng)的幅值和相位A0、B0；

• 將P1加到平面Ⅰ上，二次起動(dòng)至額定轉(zhuǎn)速測量幅值和相位A01、B01；

• 取下P1 ，將P2加到平面Ⅱ上，三次起動(dòng)至額定轉(zhuǎn)速測量幅值和相位A02、B02 ；

• 計(jì)算影響系數(shù)

1. 平面上加重，對(duì)A、B兩軸承的影響系數(shù)

   

2. 平面上加重，對(duì)A、B兩軸承的影響系數(shù)

假設(shè)Ⅰ、Ⅱ平面上應(yīng)加平衡重量，為使平衡后兩軸承殘余振動(dòng)為0，在A軸承上產(chǎn)生的振動(dòng)與原始振動(dòng)矢量和應(yīng)為。同樣，在B軸承上產(chǎn)生的振動(dòng)與原始振動(dòng)矢量和應(yīng)為0。即：

圖2 剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡原理圖

若令：

則有：

平衡案例

1. D21型離心風(fēng)機(jī)（DVF-2測量）

工作轉(zhuǎn)速1480r/min,垂直方向軸振和瓦振分別為248μm∠306 °和92μm∠296 °。

圖3 風(fēng)機(jī)動(dòng)平衡示意圖

加重量308克∠129°

加重后的軸振和瓦振分別為59μm ∠308 °和13μm ∠43 °

2、8MW同步電機(jī)

工作轉(zhuǎn)速1500r/min，同步電機(jī)兩端水平方向瓦振分別為：

經(jīng)計(jì)算終加重：

PA=546g∠69°

PB=598g∠91°   7μm ∠238°   2μm∠249°

圖4 電機(jī)動(dòng)平衡示意圖

撓性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡

一

振型

振型是在某一特定轉(zhuǎn)速下，作用力所引起轉(zhuǎn)子的綜合撓曲形狀，是轉(zhuǎn)子沿軸向撓曲的三維表示。它是振動(dòng)系統(tǒng)的各點(diǎn)，以特定的頻率作簡諧振動(dòng)（線性系統(tǒng)情況）時(shí)，表示波節(jié)和波腹的振動(dòng)形態(tài)或與其相應(yīng)的衰減振動(dòng)形態(tài)。轉(zhuǎn)子一、二、三階臨界轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的振型分別稱為一、二、三階振型。

二

影響撓性轉(zhuǎn)子撓曲與振動(dòng)因素

• 與運(yùn)行轉(zhuǎn)速ω/ωcr有關(guān)，但振幅的變化并不與轉(zhuǎn)速的平方成正比；

  
  

• 與不平衡沿轉(zhuǎn)子的分布有關(guān)；

  
  

• 與支承、基礎(chǔ)的彈性有關(guān)；

  
  

• 與軸系間轉(zhuǎn)子的聯(lián)接狀態(tài)及軸系轉(zhuǎn)子的不平衡有關(guān)。

三

振型曲線的正交性原理及應(yīng)用

在一臨界轉(zhuǎn)速附近，轉(zhuǎn)子撓曲主要呈一階振型，因此主要是不平衡的一階分量起作用。同理，在二臨界轉(zhuǎn)速附近主要是不平衡的二階分量起作用……

轉(zhuǎn)子的空間撓曲可以看成是各階振型曲線的迭加，因此可以通過平衡各階振型曲線來******轉(zhuǎn)子的撓曲，從而在較寬的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)獲得轉(zhuǎn)子的平衡。

利用振型正交性的平衡方法一般稱為模態(tài)平衡法，包括諧分量法和振型分離法。

四

機(jī)械滯后角

不平衡分量超前軸承振動(dòng)或軸頸振動(dòng)位移值δ角稱為“機(jī)械滯后角”。在強(qiáng)迫振動(dòng)中,由于阻尼的存在，振動(dòng)的相位與不平衡的相位存在時(shí)間上的滯后。當(dāng)轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，滯后角為零,在臨界轉(zhuǎn)速處，滯后角等于90°，當(dāng)轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)高于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，滯后角等于180°。動(dòng)平衡時(shí)就是由滯后角推算出不平衡的方向，即從振動(dòng)高點(diǎn)順轉(zhuǎn)向機(jī)械滯后角的位置為轉(zhuǎn)子不平衡位置。

柔性轉(zhuǎn)子在升速過程中，其撓曲值和方向發(fā)生變化是由于作用在轉(zhuǎn)子上的不平衡力和轉(zhuǎn)子撓曲方向之間有一個(gè)機(jī)械滯后角δ。在不同轉(zhuǎn)速下，δ值不同。

當(dāng)轉(zhuǎn)子單純存在一階不平衡時(shí)，若：

n

n=ncr1，δ=90°

n>>ncr1，δ→180°

當(dāng)轉(zhuǎn)子單純存在二、三階不平衡時(shí)，若：

n

n=ncr2，cr3，δ=90°

n>>ncr2，cr3，δ→180°

實(shí)際轉(zhuǎn)子一般同時(shí)存在一、二、三階不平衡，這時(shí)滯后角不是由單一不平衡分量和轉(zhuǎn)速?zèng)Q定，而是由轉(zhuǎn)子各階不平衡分量和相應(yīng)轉(zhuǎn)速?zèng)Q定。

五

諧分量法

應(yīng)用對(duì)象：基本軸向?qū)ΨQ轉(zhuǎn)子，兩側(cè)支承條件相近，振型曲線近似為軸向?qū)ΨQ。

特點(diǎn)：軸承振動(dòng)的對(duì)稱分量由轉(zhuǎn)子的不平衡重量的對(duì)稱分量引起，振動(dòng)的反對(duì)稱分量由轉(zhuǎn)子的不平衡重量的反對(duì)稱分量引起，且符合正交關(guān)系。

諧分量法的基本原理：將工作轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子振動(dòng)分解為同相分量和反相分量，然后分別確定一階加重大小及方向（根據(jù)一階加重靈敏度和滯后角）和二階加重大小及方向（根據(jù)二階加重靈敏度和滯后角），終確定合成的綜合重量。

平衡步驟：

1. 測量原始振動(dòng)并計(jì)算同相和反相振動(dòng)分量。

同相分量：

反相分量：

2. 根據(jù)兩端加對(duì)稱分量2×Pd后振動(dòng)為A1、B1計(jì)算同相分量和相應(yīng)的影響系數(shù)。

同相分量 ：

對(duì)稱加重影響系數(shù)：

3. 拆下對(duì)稱分量2×Pd ，加反對(duì)稱分量2×Pf后振動(dòng)為A2、B2，計(jì)算反相分量和相應(yīng)的影響系數(shù)。

反相分量：

影響系數(shù)：

4. 計(jì)算應(yīng)加對(duì)稱分量和反對(duì)稱分量：

5. 計(jì)算每側(cè)合成后統(tǒng)一加重應(yīng)為：

A側(cè)：

B側(cè)：

六

振型分離法

根據(jù)振型曲線的正交性，在一臨界轉(zhuǎn)速附近，轉(zhuǎn)子的撓曲主要是一階振型，因此，主要是不平衡的一階分量起作用，也就是說主要是對(duì)稱不平衡重量起作用。同理，在二階臨界轉(zhuǎn)速附近，主要是反對(duì)稱不平衡重量起作用，基于這一原理，可以在各階臨界轉(zhuǎn)速附近平衡該階振型曲線。

平衡步驟：

1. 在一臨界轉(zhuǎn)速或其附近測量軸承原始振動(dòng)，然后在兩側(cè)加對(duì)稱重量，根據(jù)加重后在同一平衡轉(zhuǎn)速的振動(dòng)變化計(jì)算應(yīng)加的對(duì)稱重量，以求得一階振型的平衡。

2. 升至二階臨界轉(zhuǎn)速或其附近，這時(shí)一般是二階振型起主要作用，在轉(zhuǎn)子兩端試加反對(duì)稱重量，根據(jù)加重后軸承振動(dòng)的變化計(jì)算出應(yīng)加的反對(duì)稱重量，以求得二階振型的平衡。

3. 一般平衡一、二階振型后，工作轉(zhuǎn)速下軸承振動(dòng)多數(shù)能達(dá)到較滿意的要求。但在某些情況下，三階振型的影響較為嚴(yán)重，這時(shí)需要平衡三階振型，理論上應(yīng)在轉(zhuǎn)子兩側(cè)加對(duì)稱重量，并同時(shí)在轉(zhuǎn)子中部相反方向加一重量。但現(xiàn)場平衡中，通常僅在轉(zhuǎn)子本體兩端上加重，使得三階振型平衡較為困難。

七

諧分量法和振型分離法局限性

1. 實(shí)際轉(zhuǎn)子并不是均勻?qū)ΨQ，兩端聯(lián)接情況也不同，使得轉(zhuǎn)子振型也不是對(duì)稱/反對(duì)稱；

2. 兩軸承剛度和參振質(zhì)量往往不同，以軸承振動(dòng)的對(duì)稱、反對(duì)稱性代表轉(zhuǎn)子的振型有誤差；

3. 原始振動(dòng)的對(duì)稱和反對(duì)稱分量除受一、二階振型影響外，還受其它高階振型及相鄰轉(zhuǎn)子的振型影響；

4. 由于受很多因素影響，對(duì)稱加重、反對(duì)稱加重與軸承振動(dòng)的對(duì)稱、反對(duì)稱分量之間不符合線性關(guān)系。

八

撓性轉(zhuǎn)子平衡的影響系數(shù)法

1. 軸承動(dòng)反力為零的平衡法

對(duì)于一撓性轉(zhuǎn)子，若只需在某一個(gè)轉(zhuǎn)速（如工作轉(zhuǎn)速）下平衡，且加重的面數(shù)N與需考核的振動(dòng)讀點(diǎn)數(shù)M相等，即M=N。則可用零解的矩陣式表達(dá)：

式中：

其中：

A10 A20 A30······AM0為原始振動(dòng)；

Q1 Q2 Q3······QN為應(yīng)加平衡重量；

amn(m=1,M；n=1,N)為n平面加重對(duì)m個(gè)測點(diǎn)振動(dòng)的影響系數(shù)。

上述方程求解可進(jìn)一步得到：

2. 二乘法

由于現(xiàn)場條件的限制，處于運(yùn)行狀態(tài)的機(jī)組校正平面有限，特別是撓性轉(zhuǎn)子，除要考慮工作轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)外，還要考慮臨界轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)，往往使得振動(dòng)讀點(diǎn)數(shù)M大于校正平面數(shù)N，這時(shí)列出的是一組矛盾方程，它不可能使M個(gè)振動(dòng)讀點(diǎn)的振動(dòng)減為零，但可以在N個(gè)平面上選擇配重，使振動(dòng)達(dá)到一個(gè)方案。

當(dāng)M、N已知，為了減小M個(gè)振動(dòng)讀點(diǎn)的振動(dòng)，求解安放在N個(gè)校正平面上的配重值，使用小二乘法。把M個(gè)振動(dòng)讀點(diǎn)的均方根之和減至很小，這是一種標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)方法。反復(fù)使用加權(quán)的小二乘法，就可能減小M個(gè)振動(dòng)讀點(diǎn)中的較大值。

二乘法通用表達(dá)式為：

由于計(jì)算工作量大，一般都需要用電子計(jì)算機(jī)，按照編好的計(jì)算程序計(jì)算。

軸系平衡

汽輪發(fā)電機(jī)組等旋轉(zhuǎn)機(jī)械大多由兩個(gè)及其以上的轉(zhuǎn)子組成，其稱為軸系。目前各轉(zhuǎn)子之間的連接采用的是固定式或半柔性聯(lián)軸器。由多個(gè)轉(zhuǎn)子和軸承構(gòu)成的軸系，其不平衡原因及其位置的判斷和平衡方法與單轉(zhuǎn)子的不同，故應(yīng)作進(jìn)一步分析。

一

軸系平衡的需要性

1. 制造廠出廠前轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡質(zhì)量上缺陷

有些機(jī)組的振動(dòng)是由于制造廠出廠前轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡質(zhì)量較差引起的。隨著國內(nèi)各制造廠家高速動(dòng)平衡機(jī)的引進(jìn)和振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)的完善，新出廠的轉(zhuǎn)子平衡質(zhì)量明顯改善。

2. 單轉(zhuǎn)子振型和連成軸系后振型有差別

其原因是軸承動(dòng)剛度和油膜剛度存在差異及連成軸系后軸端連接狀態(tài)發(fā)生變化。

3. 出于經(jīng)濟(jì)和時(shí)間方面的考慮

盡管軸系平衡要消耗大量的廠用電和燃油，但如將轉(zhuǎn)子返回制造廠進(jìn)行動(dòng)平衡，花費(fèi)更大，且時(shí)間上不允許。

4. 補(bǔ)償轉(zhuǎn)子熱不平衡

有些轉(zhuǎn)子在運(yùn)行中產(chǎn)生熱變形，造成帶負(fù)荷后振動(dòng)增大，除轉(zhuǎn)子存在較大的熱彎曲需要查明和******熱彎曲故障外，在現(xiàn)場一般采用軸系平衡的方法予以補(bǔ)償。

二

軸系平衡特點(diǎn)

1. 加重平面數(shù)及其軸向位置受限制，一般只能在轉(zhuǎn)子端部和外伸端選取。有些轉(zhuǎn)子在不開缸的情況下，主跨內(nèi)一般無法加重。

2. 轉(zhuǎn)子兩端或一端與其它轉(zhuǎn)子相連，已不是單轉(zhuǎn)子平衡時(shí)那樣都是自由端，故不但某一轉(zhuǎn)子的振型不同于單轉(zhuǎn)子時(shí)的振型，而且其中某一轉(zhuǎn)子的不平衡將直接影響相鄰轉(zhuǎn)子的振動(dòng)，這就給軸系中不平衡軸向位置的判斷帶來困難。

3. 支承轉(zhuǎn)子的兩個(gè)軸承座及各個(gè)轉(zhuǎn)子軸承座之間的動(dòng)態(tài)差別甚大，不僅直接影響轉(zhuǎn)子的振型，而且不能簡單從軸承振動(dòng)幅值的大小判斷出轉(zhuǎn)子激振力的大小。

4. 熱和其它一些運(yùn)行條件對(duì)轉(zhuǎn)子平衡可能產(chǎn)生較大影響，不穩(wěn)定的振動(dòng)會(huì)影響轉(zhuǎn)子平衡重量計(jì)算依據(jù)的準(zhǔn)確性。

5. 機(jī)組起、停次數(shù)受限制，經(jīng)濟(jì)性考慮均不允許機(jī)組頻繁啟停。

三

軸系平衡方法

平衡是科學(xué)和藝術(shù)的結(jié)合，實(shí)踐是主要環(huán)節(jié)。只要采用合適的平衡技巧，大多數(shù)平衡問題不難解決。目前常用的軸系平衡方法有單轉(zhuǎn)子平衡法和綜合平衡法。

1. 單轉(zhuǎn)子平衡法

通常在軸系中任何一個(gè)轉(zhuǎn)子上加重，對(duì)整個(gè)軸系的振動(dòng)都有影響，但當(dāng)軸系振動(dòng)屬于下列情況之一時(shí)，可采用單轉(zhuǎn)子平衡法進(jìn)行軸系平衡。

• 相鄰轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速之間具有間隔，以便采用共振分離法分離外來振型；

• 軸系中只有一個(gè)或兩個(gè)轉(zhuǎn)子需要調(diào)整平衡；

• 相鄰轉(zhuǎn)子質(zhì)量差別較大；

• 兩個(gè)失衡轉(zhuǎn)子之間有平衡良好的轉(zhuǎn)子相隔。

在大多數(shù)情況下現(xiàn)場軸系平衡采用單轉(zhuǎn)子平衡法就可解決振動(dòng)問題。即可采用模態(tài)平衡法（包括諧分量法和振型分離法）和影響系數(shù)法。如采用模態(tài)平衡法，平衡轉(zhuǎn)速應(yīng)由低到高，盡可能采用振型分離，先平衡軸系中振動(dòng)大和質(zhì)量較大的轉(zhuǎn)子。

2. 綜合平衡法

(1) 軸系多個(gè)單轉(zhuǎn)子同時(shí)平衡法

軸系多個(gè)單轉(zhuǎn)子同時(shí)平衡法是將軸系中每一個(gè)轉(zhuǎn)子當(dāng)作單轉(zhuǎn)子考慮，以單轉(zhuǎn)子平衡原理和方法，在需要平衡的轉(zhuǎn)子上，在一次啟動(dòng)中把全部平衡重量都加上。其優(yōu)點(diǎn)是軸系平衡所需機(jī)組啟停次數(shù)降低到很少限度。在有關(guān)轉(zhuǎn)子上同時(shí)加重后，以單轉(zhuǎn)子平衡方法分析加重影響，再作1～2次調(diào)整，一般可明顯地改善平衡效果。

該方法的平衡效果主要由決定于不平衡軸向位置及其不平衡型式的正確判斷、加重大小和方向的正確判斷以及軸系失衡的復(fù)雜程度。應(yīng)用該方法取得滿意的平衡效果有難度，目前應(yīng)用較成功的只局限于軸系中只有1～2個(gè)轉(zhuǎn)子存在不平衡的情況，不平衡型式主要是單一的一階或二階，或者是單純的外伸端不平衡，而且軸承座動(dòng)剛度正常情況下才能獲得較好的效果。

(2) 一般的軸系綜合平衡法

一般的軸系綜合平衡法考慮了在軸系中任何轉(zhuǎn)子上加重對(duì)軸系中各個(gè)測點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生影響，即把軸系振動(dòng)當(dāng)作整體考慮，因此可以說它是一種軸系平衡的通用方法。雖然它需要的啟動(dòng)次數(shù)較軸系多個(gè)單轉(zhuǎn)子同時(shí)平衡法要多，但一般情況下可以獲得較滿意的平衡效果。

能夠?qū)⑤S系振動(dòng)作整體考慮的平衡重量計(jì)算方法目前多常用的是二乘法。使用二乘法計(jì)算軸系平衡重量，往往涉及到較多的振動(dòng)讀點(diǎn)，求解這種矛盾方程都是利用計(jì)算機(jī)（器）完成。因此當(dāng)獲得原始振動(dòng)、有關(guān)平面上試加重后的振動(dòng)時(shí)，就可求得應(yīng)加平衡重量及各讀點(diǎn)的殘余振動(dòng)。

采用影響系數(shù)法進(jìn)行軸系平衡時(shí)，常把主要精力集中在計(jì)算方法上，而忽略了軸系平衡中的一些重要因素，如平衡重量與振型正交和非正交平衡條件、不平衡軸向位置判斷、試加重量大小和方向、平衡過程中異?，F(xiàn)象判斷等。如果要以較少的啟停次數(shù)使軸系振動(dòng)達(dá)到滿意的平衡效果，應(yīng)對(duì)這些因素作出正確判斷，即須熟悉模態(tài)平衡法。

逐個(gè)平面上分別試加的傳統(tǒng)影響系數(shù)法目前已很少采用，其主要原因是機(jī)組啟停次數(shù)較多，而且由于加重平面增多，計(jì)算累計(jì)誤差增大。改進(jìn)傳統(tǒng)影響系數(shù)法的一個(gè)重要方面是吸取模態(tài)平衡法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)軸系中各轉(zhuǎn)子，依據(jù)不平衡型式，加正交試加重量，進(jìn)行分類平衡。

四

轉(zhuǎn)子熱變形的平衡

轉(zhuǎn)子熱不平衡：轉(zhuǎn)子受熱后產(chǎn)生熱變形而導(dǎo)致新的不平衡。

原因：轉(zhuǎn)子材質(zhì)不均、受熱不均、冷卻不均、線圈膨脹受阻等。

平衡步驟：

• 計(jì)算振動(dòng)熱變量：A1-A0

• 平衡部分熱變量（一般70％左右）

五

現(xiàn)場軸系平衡的策略與技巧

汽輪發(fā)電機(jī)組現(xiàn)場高速動(dòng)平衡通常按下列步驟進(jìn)行：

• 測取基本振動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、篩選；

• 制定動(dòng)平衡加重方案，確定加重步驟；

• 試加重獲取影響系數(shù)（非需要步驟）；

• 正式加重。

軸系平衡的終目標(biāo)是在機(jī)組啟停機(jī)次數(shù)較少的情況下取得滿意的平衡效果。為實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，在軸系平衡中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

1. 平衡重量計(jì)算數(shù)據(jù)要可靠

平衡重量計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠是軸系平衡好壞或成敗的首要條件。為此，應(yīng)掌握機(jī)組振動(dòng)變化規(guī)律、振幅和相位的變化范圍、測量數(shù)據(jù)的合理選取及測量儀表的精度。

此外，對(duì)大機(jī)組應(yīng)進(jìn)行較為******的振動(dòng)測試，好瓦振和軸振均有測試記錄。而且僅對(duì)瓦振或軸振而言，互為正交的兩個(gè)方向傳感器提供的數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行軸系平衡具有重要作用。

2. 正確地判斷轉(zhuǎn)子不平衡位置和型式

準(zhǔn)確判斷轉(zhuǎn)子不平衡型式是實(shí)現(xiàn)平衡次數(shù)少、平衡效果佳的重要條件，依此可確定正確的加重位置。它是整個(gè)平衡方案的核心，決定了加重的效果及其成敗。為此，應(yīng)熟悉機(jī)組軸系的結(jié)構(gòu)和其有關(guān)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性。

判斷不平衡質(zhì)量在軸系中的軸向位置按照如下原則：

• 若一個(gè)轉(zhuǎn)子或軸段軸承振動(dòng)都大，則不平衡質(zhì)量的位置通常位于兩軸承之間；

• 若僅一個(gè)軸承振動(dòng)大，近距離內(nèi)沒有軸承，則不平衡質(zhì)量的位置位于這個(gè)軸承附近，需要進(jìn)一步判斷的是位于軸承的哪側(cè)；

• 若外伸端軸承振動(dòng)大，則不平衡質(zhì)量的軸向位置應(yīng)根據(jù)工作轉(zhuǎn)速和臨界轉(zhuǎn)速的相位判斷。

判斷轉(zhuǎn)子不平衡型式主要根據(jù)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)值和工作轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子兩個(gè)軸承振動(dòng)（瓦振和軸振）的幅值和相位。當(dāng)轉(zhuǎn)子在一、二臨界轉(zhuǎn)速下存在明顯振動(dòng)時(shí)，即認(rèn)為轉(zhuǎn)子存在較大的一、二階不平衡。當(dāng)轉(zhuǎn)子在工作轉(zhuǎn)速下兩軸承振動(dòng)主要呈反向分量時(shí)，認(rèn)為轉(zhuǎn)子存在二階不平衡，當(dāng)轉(zhuǎn)子在工作轉(zhuǎn)速下兩軸承振動(dòng)主要呈同向分量時(shí)，在排除一階臨界轉(zhuǎn)速振動(dòng)大的情況下，轉(zhuǎn)子可能存在三階不平衡或轉(zhuǎn)子外伸端不平衡。

3. 各方向及各測點(diǎn)數(shù)據(jù)不能矛盾

為保證平衡精度，根據(jù)軸承垂直、水平振動(dòng)和軸振動(dòng)確定的試加重量應(yīng)基本在同一位置，而且調(diào)整重量計(jì)算中，由軸承垂直、水平振動(dòng)和軸振動(dòng)計(jì)算得到的終平衡重量也應(yīng)基本在同一位置。否則，加重方案應(yīng)重新考慮。

4. 選取合適的機(jī)械滯后角及影響系數(shù)

準(zhǔn)確的影響系數(shù)和機(jī)械滯后角是動(dòng)平衡的關(guān)鍵。在進(jìn)行試加重時(shí)，如果選取合適的機(jī)械滯后角及影響系數(shù)就能大大降低原始振動(dòng)，并有利于調(diào)整重量的計(jì)算。當(dāng)知道較準(zhǔn)確的機(jī)械滯后角及影響系數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)一次加重成功。通常對(duì)于不同的機(jī)組或轉(zhuǎn)子，機(jī)械滯后角及影響系數(shù)數(shù)值不同，但同類型機(jī)組或轉(zhuǎn)子的同一類振型加重機(jī)械滯后角及影響系數(shù)數(shù)值有規(guī)律性。因此，機(jī)械滯后角及影響系數(shù)需通過現(xiàn)場加重實(shí)踐不斷積累，在很大程度上認(rèn)為是經(jīng)驗(yàn)數(shù)值。

對(duì)不同機(jī)組或同一機(jī)組不同時(shí)間的影響系數(shù)匯總發(fā)現(xiàn)，同一加重平面的影響系數(shù)和機(jī)械滯后角可能差別較大，這就需要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和篩選，其應(yīng)遵循如下原則：

• 保留大加重量得到的影響系數(shù)和機(jī)械滯后角，剔除小加重量得到的影響系數(shù)和機(jī)械滯后角；

• 同一加重平面垂直和水平方向（或互為正交的兩個(gè)方向）得到的影響系數(shù)相位應(yīng)相差90°左右，相差過大的可信度降低；

• 影響系數(shù)的數(shù)值一般應(yīng)距加重平面由近到遠(yuǎn)逐漸減小，違反該變化趨勢的應(yīng)剔除；

• 臨界轉(zhuǎn)速前的機(jī)械滯后角小于90°，臨界轉(zhuǎn)速后的機(jī)械滯后角大于90°，違反此規(guī)律的影響系數(shù)應(yīng)剔除。

5. 考慮機(jī)組帶負(fù)荷后振動(dòng)熱變量

補(bǔ)償振動(dòng)熱變量通常是在轉(zhuǎn)子上加重，抵銷轉(zhuǎn)子熱彎曲產(chǎn)生的一部分不平衡量，但熱彎曲值并未減小。加重產(chǎn)生的不平衡量在各種工況下是定的，而轉(zhuǎn)子熱彎曲產(chǎn)生的不平衡一般隨機(jī)組有功負(fù)荷或勵(lì)磁電流增大而加大，因此兩者之間的平衡只能選擇在某一工況下。

六

小節(jié)

大型汽輪發(fā)電機(jī)組現(xiàn)場動(dòng)平衡的關(guān)鍵在于不平衡質(zhì)量軸向位置和型式的正確判斷及加重位置的確定。以此為基礎(chǔ)才能形成一個(gè)完善的、成功率高的平衡方案。動(dòng)平衡前******準(zhǔn)確的振動(dòng)測試數(shù)據(jù)是平衡工作的前提，而選取合適的影響系數(shù)及機(jī)械滯后角可有效地提高平衡精度、減少加重次數(shù)。